Естественное подозрение, что на самом деле оно мамбо-джамбо, оказалось правильным. Только это не название племени, а то ли имя бога, то ли "шаман", то ли и то и другое - у народов Гвинеи, Сенегала и иже, по малодостоверным сообщениям путешественников XVIII века.
Upd. В суахили "джумбо" - "господин", так что все сходится.
Впоследствии в английском превратилось в ироническую идиому, типа "абракадабра, ахинея." Откуда взяли Ильф и Петров - неизвестно, возможно, аж у Карлейля.