Поскольку "грань" - это плоская фигура (у куба шесть квадратных граней), и ничего страшного в ней нет, можно ходить сколько угодно. А вот "ребро" - линия, стык двух граней, и на нем действительно можно балансировать, свалиться, порезаться и т.п.
В английском-то правильно: "edge" - именно "ребро".